函数f(n)=n^2 (当n为奇数) 等于-n^2(n为偶数)且an=f(n)+f(n+1)则a1+a2+a3+.....+a100等于
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 15:19:17
n为奇数时,an=f(n)+f(n+1)=n^2-(n+1)^2=-2n-1
a(n+1)=f(n+1)+f(n+2)=-(n+1)^2+(n+2)^2=2n+3
a(n+1)+an=2
所以a1+a2=2,a3+a4=2,……
a1+a2+a3+.....+a100
=2*50=100
考虑奇数
a1+a3+a5+...a99=n的平方-n+1的平方=(-2n-1)对于n为奇数求和,结果是 -5050
考虑偶数
同理 (2n+1)对于n的求和结果是5150
所以最后结果是100
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